[中科流氓]

A*B=C，都是稀疏矩阵，均采用CSR（ia,ja,a)压缩格式存储，求解B
之前有人建议用pardiso，pardiso虽然可以直接解B，但是要求B,C都是采用全矩阵存储
B(n,n),C(n,n)，而我希望是采用压缩存储。
也有人建议先转为求解A*x=b,解出B的第一列，保存非零元于一个链表中，再解第二列，

把求解出的非零元按照列优先插入链表中，，，，这样求解到后面几列时链表已经很大
，再遍历插到合适位置是非常占用时间的。

大家有没有遇到过这种A*B=C的稀疏矩阵方程，都是怎么处理的？
补充一下，A，B，C都是25000*25000, 其中A，C稀疏度为1.3%左右，B为19%左右



用一句话概况下我的问题：
A*B=C，都是稀疏矩阵，采用CSR压缩格式，如何求解B。
逐步求出B的每一列再进行转置是非常消耗时间的。

[cced]

"有人"的建议是正确的。你现在用的压缩行存储格式不适用。

可以对矩阵采用压缩列存储格式，这样可以很方便的取出C的一列。这样每次求解完成一个B分量后可以很方便的保存结果。这个完全不用链表。

最终B一般来说是满矩阵，你那个19%的估计意义不大。因为比较大的矩阵都是迭代算法，结果是近似结果，很难保证结出的结果有很多零。如果你简单的将很小的数舍弃是很危险的，大大降低精度。

因为你总是对A进行求解，可以对A进行近似分解作为preconditioner，可以重复用25000遍，再套用一些简单solver，主要就是一些非常稀疏矩阵向量相乘。25000*25000的矩阵很小，求解很快。

[中科流氓]

cced前辈：
多谢您这么详细的回答，您几乎是考虑到了求解过程的每一步，您提出的压缩列存储格式对我启发很大，我目前solver采用的是Intel pardiso，我看看pardiso能不能采用压缩列存储格式，或者其他函数库可以这么做的。您提出的先对A做分解然后重复利用，也是很好的思路。
再次感谢您热心的回复

引用框（cced ＠ 08-18-2011 - 11:52）

"有人"的建议是正确的。你现在用的压缩行存储格式不适用。

可以对矩阵采用压缩列存储格式，这样可以很方便的取出C的一列。这样每次求解完成一个B分量后可以很方便的保存结果。这个完全不用链表。

最终B一般来说是满矩阵，你那个19%的估计意义不大。因为比较大的矩阵都是迭代算法，结果是近似结果，很难保证结出的结果有很多零。如果你简单的将很小的数舍弃是很危险的，大大降低精度。

因为你总是对A进行求解，可以对A进行近似分解作为preconditioner，可以重复用25000遍，再套用一些简单solver，主要就是一些非常稀疏矩阵向量相乘。25000*25000的矩阵很小，求解很快。

[中科流氓]

再次感谢您热心的回答，我采用您的方法已经做好了，效果也还可以。只是我的solver用的是intel mkl的pardiso，它在求解时非常占用内存，即使是out of core模式也非常占用内存。我想问下，linux下面还有其他免费solver吗？我的稀疏矩阵是随机分布的，没有特点。
谢谢

引用框（cced ＠ 08-18-2011 - 11:52）

"有人"的建议是正确的。你现在用的压缩行存储格式不适用。

可以对矩阵采用压缩列存储格式，这样可以很方便的取出C的一列。这样每次求解完成一个B分量后可以很方便的保存结果。这个完全不用链表。

最终B一般来说是满矩阵，你那个19%的估计意义不大。因为比较大的矩阵都是迭代算法，结果是近似结果，很难保证结出的结果有很多零。如果你简单的将很小的数舍弃是很危险的，大大降低精度。

因为你总是对A进行求解，可以对A进行近似分解作为preconditioner，可以重复用25000遍，再套用一些简单solver，主要就是一些非常稀疏矩阵向量相乘。25000*25000的矩阵很小，求解很快。

[中科流氓]

lapack,blas都是对矩阵非零元分布有要求的，所以没考虑。
网上看到有sparskit2，只是看到这方面的介绍，没有找到Linux下面安装文件
还有国产的gss，据说10w阶以下免费试用，不知靠谱不？

[cced]

引用框（中科流氓 ＠ 08-28-2011 - 20:02）

lapack,blas都是对矩阵非零元分布有要求的，所以没考虑。
网上看到有sparskit2，只是看到这方面的介绍，没有找到Linux下面安装文件
还有国产的gss，据说10w阶以下免费试用，不知靠谱不？

solver: GMRES or BiCTstab
preconditioner: sparselib++ 1.7

Not the best, but all free and reasonably good.

[中科流氓]

thanks for your reply, i will have a try on your suggestion and wish discussing with you again

引用框（cced ＠ 08-31-2011 - 02:07）

引用框（中科流氓 ＠ 08-28-2011 - 20:02）

lapack,blas都是对矩阵非零元分布有要求的，所以没考虑。
网上看到有sparskit2，只是看到这方面的介绍，没有找到Linux下面安装文件
还有国产的gss，据说10w阶以下免费试用，不知靠谱不？

solver: GMRES or BiCTstab
preconditioner: sparselib++ 1.7

Not the best, but all free and reasonably good.

[中科流氓]

thanks for your reply, i will have a try on your suggestion and wish discussing with you again

引用框（cced ＠ 08-31-2011 - 02:07）

引用框（中科流氓 ＠ 08-28-2011 - 20:02）

lapack,blas都是对矩阵非零元分布有要求的，所以没考虑。
网上看到有sparskit2，只是看到这方面的介绍，没有找到Linux下面安装文件
还有国产的gss，据说10w阶以下免费试用，不知靠谱不？

solver: GMRES or BiCTstab
preconditioner: sparselib++ 1.7

Not the best, but all free and reasonably good.

[cced]

BiCGstab，不是BiCTstab,笔误。

[shaopizi]

由于INTEL FORTRAN 的数学库包含了PARDISO求解器，所以我一直用它来解计算流体力学的系数矩阵方程。PARDISO 可实现自动并行，可惜SCALLING 效果相当一般。另外由于采用了不同的算法，PARDISO相对ITERATIVE SOLVER 对内存消耗非常之大。cced 前面提到的开源BICGstab程序，是否有并行版本的？

[中科流氓]

shaopizi, on 10-01-2011 - 01:56, said:

由于INTEL FORTRAN 的数学库包含了PARDISO求解器，所以我一直用它来解计算流体力学的系数矩阵方程。PARDISO 可实现自动并行，可惜SCALLING 效果相当一般。另外由于采用了不同的算法，PARDISO相对ITERATIVE SOLVER 对内存消耗非常之大。cced 前面提到的开源BICGstab程序，是否有并行版本的？

很抱歉直到今天才看到您的回帖。
我现在还在用pardiso求解，内存消耗非常巨大，不知道其他求解器怎么样，自己写的有时候很难达到所需要的精度。