[wavesurfer]

我按照Faltisen的Sea Loads on Ships and Offshore Structures第258页的方法，详细推导了单段锚链的悬链线理论。但是推导中没有像Faltinsen书里那样作那么多的简化假设，最后所得公式可应用于缆线内有多段锚链的情况。公式结果与John B. Herbich的Developments in Offshore Engineering第5章中的公式是一致的。最后依据这一章节里的思路将计算公式推广到了缆线含多段锚链线的情形。欢迎大家指正。

windgo在下面贴子里提供的参考论文的思路也是差不多的。
http://forum.petro-c...?showtopic=9022

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[lxq]

虽然我没有下载您的资料，但是还是很感谢您的热心。最近筒子里关于是否该共享一些文档讨论的很热闹。仅个人而言，我平常收藏了筒子里不少东西，但潜水比较多，偶尔冒泡。我本人觉得，在不涉及商业机密的情况下，我们共享一些公开发表的论文，书籍也未尝不可，毕竟这里是个学术氛围很浓厚的论坛，有时候不是三言两语可以说明一个问题的，这样就需要更详细的资料。我尊重版权保护，但在当代信息网络化的时代，太苛求什么不仅不现实而且对于这个板块的发展也不利，试问，谁没有在这里下载过东西呢？！虽然我加入的晚，但是对这个专业筒子，我还是很有感情的。

[xfan]

:support: 非常好！

[gadfly_lee]

虽然被ytlee前辈教育了一番，不过我还是下载了你的资料，希望他老人家不要又跑到这里。。。。。。
对了，要不要付费给你？呵呵。

[wavesurfer]

酸一下。理论和实践具有一定的距离。作为工程师就应该具备将科技转化为生产力的能力，在这之间起桥梁作用。虽然不能再像科研人员一样去创造精妙的理论；但我们却可以把理论知识开发转化为实用的工具。比如，我喜欢把一些小课题的各种参考资料做一个整理推导，使其细化，完善通用；最终达到可以编出程序工具的程度。这样的训练多了，自己的能力就上去了。不但能吃透商业软件的运用，而且很多时候在商业软件空白的地方也可以迅速开发出自己的工具来用。WAMIT的后处理就是很好的例子。

我自己经验水平也有限，推导的东西并没有什么高深的内容，多半是对参考资料内容进行归纳整理完整，细化补充，有时做些修改使其更通用。贴出来跟大家交流，自然是让大家随便下。最好能有些技术上的反馈与讨论。

[wavesurfer]

继续推公式。顶楼的附件已更新。新的公式把悬链线理论推广到了缆线内包含n段锚链线的情形。同时可以考虑连接点上所挂的重物或浮筒。

只是由于公式复杂，未知量多，暂时还没有找到有效的求解过程。对于给定水平力H，关键是如何判断缆线触地点位于那段锚链内？

[cced]

引用框（wavesurfer ＠ 2008-11-21）

继续推公式。顶楼的附件已更新。新的公式把悬链线理论推广到了缆线内包含n段锚链线的情形。同时可以考虑连接点上所挂的重物或浮筒。

只是由于公式复杂，未知量多，暂时还没有找到有效的求解过程。对于给定水平力H，关键是如何判断缆线触地点位于那段锚链内？

5 个方程解五个未知数。

这些非线性方程可以考虑用Newton方法线性化然后迭代求解。Matlab里面有自动求偏微分，线性化的算法，很方便。只需要给出合理的初值，
和收敛条件。

[wavesurfer]

引用框（cced ＠ 2008-11-22）

5 个方程解五个未知数。

这些非线性方程可以考虑用Newton方法线性化然后迭代求解。Matlab里面有自动求偏微分，线性化的算法，很方便。只需要给出合理的初值，
和收敛条件。

谢谢。最后的那5个方程是在直接假定触地点位置的前提下给出的，可以求解。我可能没讲清楚。我所说的计算步骤不好设计，主要是指由多段锚链缆线的已知条件，不太容易方便快速地得到触地点的位置。这是关键。触地点位置定了，其他锚链段的状态就定了，计算也就容易进行。经过一些考虑，我觉得采用这样一个迭代循环较为方便：

1. 假定一个缆线顶端的张力垂直分量Vn。因为Vn是缆线离地部分所有重量的总合，依据这个条件可以找到触地点所在的锚链段i，以及触地点的水平坐标x0i。

2. 从锚链段i开始逐段往上运用文中(6), (7), (8)式计算x，z和T'。

3. 在缆线顶端用新的Tn求新的Vn，与旧的Vn值比较，修正Vn。

4. 重复1-3，直到Vn误差小于所要求的某个小值。

[lyfhq]

我上传的附件中最终的求解方法给楼上的思路差不多，都是迭代，自己动手编程也不复杂。是从我以前写的东西里摘出来的部分，也懒得修改了。并且我也用这个方法做过一个多段锚泊线静力计算的项目。
文中的参考文献主要有：
张志国, 邹振祝, 赵玉成, 陈伟. 悬索桥主缆线形解析方程解及应用. 工程力学, 2005(22):172-176
Irvine HM. Cable Structure. Cambridge,Massa-chusetts:The MIT Press, 1981.

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[gadfly_lee]

感觉悬链线理论用于锚泊系统的初始架构的确定比较有用，对于多根锚链作用下的平台在波浪中的锚泊，悬链线理论作用也有限。
不知楼上诸位在系泊分析中是否有用手工基于悬链线理论进行计算的经验？

[lyfhq]

从公式出发只是能够理解悬链线的数学物理性质而已。要是自己编程，调试起来费时间，算法收敛性得不到保证。做实际的工程当然要用专业软件了，我当时编程算有两个原因：一是问题比较简单，只是针对锚链的静力计算，不涉及耦合问题，二是当时软件正在购买中，还没有到位，只能自己算了。

[gadfly_lee]

目前来说，做工程还是用商业软件好些，因为没有那个精力物力去自己研发，多数情况下也不必要。
特别是牵扯到非线性和时域问题，一般人都搞不定，呵呵。
不过编程也是要做的，可以加深对原理的理解，当然，这个编程多数不是针对求解器，而是前处理和后处理。

[wavesurfer]

引用框（lyfhq ＠ 2008-11-22）

我上传的附件中最终的求解方法给楼上的思路差不多，都是迭代，自己动手编程也不复杂。是从我以前写的东西里摘出来的部分，也懒得修改了。并且我也用这个方法做过一个多段锚泊线静力计算的项目。
文中的参考文献主要有：
张志国, 邹振祝, 赵玉成, 陈伟. 悬索桥主缆线形解析方程解及应用. 工程力学, 2005(22):172-176
Irvine HM. Cable Structure. Cambridge,Massa-chusetts:The MIT Press, 1981.

非常好的参考资料。谢谢。

悬链线在形状上就是一个双曲余弦函数曲线。下面是一个经典悬链线方程的推导，显示了你的公式2-46的来源。
http://www.chit.edu....h/caternoid.htm

你的推导采用了dy/dx=sinh(u)中的u做参变量。不考虑弹性时，实际上就是w/H*x。更数学化一些，比较简洁。我Follow的Faltinsen的推导相当于采用了张力的倾角phi做参变量。力学上直观一点，但更繁琐。殊途同归。呵呵。

[windgo]

To wavesurfer：我很久以前编过一个小程序，计算的case就是exactly前面我提到的那篇paper里分段悬链线的静力分析的问题，算出来的结果和paper里的结果match得不错，算是一个计算验证，如果你感兴趣的话，我可以找来发给你比对一下。不过说老实话，用paper里给出的算法计算悬链线系泊索，挺耗费计算时间的，比Charm3D采用的算法要慢很多倍。

[wavesurfer]

引用框（windgo ＠ 2008-11-25）

To wavesurfer：我很久以前编过一个小程序，计算的case就是exactly前面我提到的那篇paper里分段悬链线的静力分析的问题，算出来的结果和paper里的结果match得不错，算是一个计算验证，如果你感兴趣的话，我可以找来发给你比对一下。不过说老实话，用paper里给出的算法计算悬链线系泊索，挺耗费计算时间的，比Charm3D采用的算法要慢很多倍。

多谢。我研究这个，更多的是一个练习过程（现在经济危机，没什么活干，闲着也是闲着）。等我走到最后计算的那一步再跟你比吧。不过，Charm3D难道不是直接上有限元吗？难道对静力问题它也用悬链线理论？

[wavesurfer]

再次更新。这次参考了lyfhq的公式表达形式，根据工程上实际可能的计算要求浓缩整理了最终计算公式。参考lyfhq的算法，详细讨论了分别给定水平力H，垂直力V，水平坐标X时的计算过程。计算中对触地点的判断有详细讨论。下一步将加入缆线的弹性。对lyfhq提供参考资料再次表示感谢。

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[gadfly_lee]

引用框（wavesurfer ＠ 2008-11-25）

多谢。我研究这个，更多的是一个练习过程（现在经济危机，没什么活干，闲着也是闲着）。等我走到最后计算的那一步再跟你比吧。不过，Charm3D难道不是直接上有限元吗？难道对静力问题它也用悬链线理论？

经济危机影响到休斯敦了吗？
我这里忙的不行，真是分身乏术啊。我们组水动力、强度、疲劳都要涉及。船东整天发邮件催。（被催是因为我们自己水平不高，做得比较慢，呵呵）
要不你趁闲着过来客串一下？呵呵。开个玩笑。

[wavesurfer]

引用框（gadfly_lee ＠ 2008-11-25）

经济危机影响到休斯敦了吗？
我这里忙的不行，真是分身乏术啊。我们组水动力、强度、疲劳都要涉及。船东整天发邮件催。（被催是因为我们自己水平不高，做得比较慢，呵呵）
要不你趁闲着过来客串一下？呵呵。开个玩笑。

很认真的说，有项目可以展开合作啊。不过我们只专攻水动力。其他的由别的组完成。

[gadfly_lee]

引用框（wavesurfer ＠ 2008-11-25）

很认真的说，有项目可以展开合作啊。不过我们只专攻水动力。其他的由别的组完成。

呵呵，好的啊。我记下你这话。如果公司有这方面的业务，我会联系你的。不过到时候你们是否中标，我可不保准，因为我不是拍板的人。
前些天我们总裁还说，要准备和美国的设计商合作呢，不过不是现在，得过一段时间。

[guangyint]

关于锚链的计算，SESAM中就是根据有限元理论，Riflex就是根据70年代挪威的一个有限元程序修改的，当时研究过一段时间的Riflex的理论手册！
rod的理论也看过，没怎么明白 哈哈
如今工作了，就更没时间整明白了 我这里倒是有winpost的rod的文章 82年的 鉴于最近论坛上传的压力大 谁要 Email me ^_^