[wavesurfer]

题目：浮体动力响应极值的长期预报计算
功能：利用频域计算软件输出的某动力参数RAO和多年波浪散布图(Scatter Diagram)计算该参数的长期响应值，如百年一遇值
发起人、负责人：wavesurfer
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项目详细介绍：

虽然已经有可执行程序可以算。但还是想自己动手编个程序来计算浮体动力响应极值的长期预报值。这个主要是想通过编程把概念彻底搞清楚，工作中要用的时候也好用。
主要拟参考的方法是S. K. Chakrabarti的“Hydrodynamic of Offshore Structures”中的9.2节。这个题目在以前gadfly_lee的帖子中已有一些讨论。
http://forum.petro-c...showtopic=13663

有兴趣的朋友可以申请加入工作室来一起合作。

[gadfly_lee]

这个题目好。如果能弄懂基本概念和方法，又能通过编程做出来，对长期预报就应该掌握的很好了。
我也好好看一看，争取能参加大家的讨论。

关于疲劳谱分析的思路，前一阵子我们也弄的差不多了。但是最后出报告用的是简化方法，就是ABS，DNV都提到的许用应力范围的方法。所以对于谱分析还没有具体作。
目前正在准备用谱分析做升级版的疲劳报告。

[wavesurfer]

下面是一个初步的需求分析和输入输出定义，请大家讨论。看有没有疏漏或补充。下一步是根据参考资料里的内容进行具体算法分析，做出程序流程图。

需求：假设求某个波向下某参数的百年一遇响应值（以浮体垂荡在45度波向上的百年一遇响应值为例）

输入：
1. 浮体垂荡在45度波向上的RAO。
2. 浮体所在海域多年Hs~Tp散布图数据(以概率表示)。
3. 浮体所在海域多年Hs~波向散布图数据(以概率表示)，算45度波向结果只要输入45度方向的数据就可以了。45度方向的总概率记为P45

输出：
算出45度方向波的平均周期Tz，同时算出浮体垂荡的累积率曲线（累计率~垂荡）。对于百年一遇的垂荡，其累计率为P100=1-Tz/(P45*100*365*24*60*60)。然后用P100即可在累计率曲线上查出45度波向上百年一遇的垂荡。

[wavesurfer]

计算步骤详解：

貌似Chakrabarti书里描述了两种不同的方法，我写在下面，大家看我的理解对不对。其中只有第5步不同。

方法一：
1. 用Hs~Tp和Hs~波向散布图按概率加权平均求45度方向上的平均周期Tz。
2. 选取计算使用的波谱，如Jonswap谱（也可以考虑沿45度为主方向的方向谱）。注意不同的波高，使用的谱峰因子值不一样。
3. 计算45度波向上的垂荡RAO（如考虑方向谱，则45度主方向两侧的更细微方向上的RAO也要计算输入）。
4. 对于Hs~Tp散布图里的每个格子取Hs和Tp的中值计算各格子对应的垂荡响应。
5. 从小到大以很小的间隔选取一系列的垂荡值，对每个特定的值其超越概率用公式(9.125)计算，用1减去超越概率得到累积率曲线。计算中要用到的参数是每个格子的垂荡响应和该格子中的概率。
6. 对于百年一遇的垂荡，其累计率为P100=1-Tz/(P45*100*365*24*60*60)。然后用P100即可在累计率曲线上查出45度波向上百年一遇的垂荡。

方法二：
这个方法很难理解，我看了无数遍才觉得明白了。不过，也许还是错的。请明白的朋友看看对不对。

5. 对于每个Hs的分段，其垂荡响应假定为高斯分布（随Tp的分布）。求出该分段内垂荡响应的均值和标准差。从小到大以很小的间隔选取一系列的垂荡值，对每个特定的值其超越概率用公式(9.134)和(9.135)计算，用1减去超越概率得到累积率曲线。注意公式(9.134)中的P是高斯概率密度函数，由求出的Hs分段上的垂荡均值和标准差确定。公式(9.135)中的P是Hs分段的总概率。

另外，如果不分方向，要求一个总的百年一遇垂荡则计算作如下修改：
1. 用Hs~Tp和Hs~波向散布图按概率加权平均求总的平均周期Tz。
2. 选取计算使用的波谱，如Jonswap谱（也可以考虑沿各波向为主方向的方向谱）。注意不同的波高，使用的谱峰因子值不一样。
3. 以Hs~波向散布图中的波向为主波向，计算各主波向上的垂荡RAO（如考虑方向谱，则主方向两侧的更细微方向上的RAO也要计算输入）。
4. 对各主波向，对于Hs~Tp散布图里的每个格子取Hs和Tp的中值计算各格子对应的垂荡响应。
5. 从小到大以很小的间隔选取一系列的垂荡值，对每个特定的值其超越概率用公式(9.127)计算（细节上也可按上面两种方法处理），用1减去超越概率得到累积率曲线。计算中要用到的参数是每个格子的垂荡响应和该格子中的概率。
6. 对于百年一遇的垂荡，其累计率为P100=1-Tz/(100*365*24*60*60)。然后用P100即可在累计率曲线上查出总的百年一遇的垂荡。

[thefirstlady]

引用框（wavesurfer ＠ 2008-10-16）

题目：浮体动力响应极值的长期预报计算
功能：利用频域计算软件输出的某动力参数RAO和多年波浪散布图(Scatter Diagram)计算该参数的长期响应值，如百年一遇值
发起人、负责人：wavesurfer
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呵呵，俺昨天才刚想着整了个短期预报的法子，还不知道对错呢，这会儿版主就发动长期预报了，看来俺得加紧学习，迎头赶上才是啊。。。 B)

[gadfly_lee]

引用框（thefirstlady ＠ 2008-10-17）

呵呵，俺昨天才刚想着整了个短期预报的法子，还不知道对错呢，这会儿版主就发动长期预报了，看来俺得加紧学习，迎头赶上才是啊。。。 B)

短期预报好弄。ABS MODU上有详尽的步骤可供你编程去做短期极值预报。
长期预报的话，我没看到有什么规范能提供比较详尽的步骤，可以达到能照着编程的地步的那种。
不知道谁有好的参考资料？

[gadfly_lee]

我有个问题，短期预报得出的百年一遇值和长期预报得出的百年一遇值，从物理意义和数值大小两个方面来讲，都有什么不同？

另外，楼主你提到的这本书S. K. Chakrabarti的“Hydrodynamic of Offshore Structures”能否上传共享一下呢？

[wavesurfer]

引用框（gadfly_lee ＠ 2008-10-17）

我有个问题，短期预报得出的百年一遇值和长期预报得出的百年一遇值，从物理意义和数值大小两个方面来讲，都有什么不同？

另外，楼主你提到的这本书S. K. Chakrabarti的“Hydrodynamic of Offshore Structures”能否上传共享一下呢？

短期预报怎么会预报百年一遇值？这不符合逻辑。呵呵。

开个玩笑。其实我大概理解你的意思。WAMIT算出RAO后与波谱一起积分，得到RMS，乘3.72得短期预报的可能最大值。但是因为用于积分的波谱的Hs参数是百年一遇有意波高，所以也算是百年一遇极值响应吧。但是波谱一般只代表短时海况（typically 3 hours)。所以这样的求法相当与用一次飓风过程来预报长期的响应。从而略去了所有历史海况下平台响应的统计信息。相反，长期预报的方法是要把所有历史记录的海况下的响应先求出来，然后再做响应本身的频率分析预报长期响应值。我记得一般规范对强度计算设计荷载允许使用第一种方法，但第二种方法在疲劳分析时要求采用。至于两者实际的数值上的区别，因为通常最大波高不一定产生最大的响应，所以一般后者会大一点。不过也只是1点几的关系。

我只有那本书的印刷版。无法上传。抱歉。不过这本书非常贴近海工应用。应该拥有。我是花了200多美金在网上买的。

本篇主题已被 wavesurfer 于 10-18-2008 - 05:13 编辑过

[China_Jackup]

按楼主计算P100的方法，年头越长，累计率越大，计算出来的预报值越小，是不是与实际不符啊？呵呵。不太明白。

[gadfly_lee]

引用

长期预报的方法是要把所有历史记录的海况下的响应先求出来，然后再做响应本身的频率分析预报长期响应值。

你这句话的意思应该是先求出每个短期海况的响应极值，然后根据每个响应极值的出现概率（或者说出现频率），按照韦布尔分布于预报长期极值。

对否？

[China_Jackup]

gadfly，你说不全面，应该是根据谱分析求出短期分布的概率，然后再根据相应 的方法求出长期分布，长期分布有多种形式，你自己可以选。最后根据保证率求得变量的长期响应值。

[gadfly_lee]

引用框（China_Jackup ＠ 2008-10-17）

gadfly，你说不全面，应该是根据谱分析求出短期分布的概率，然后再根据相应 的方法求出长期分布，长期分布有多种形式，你自己可以选。最后根据保证率求得变量的长期响应值。

没太明白你的意思，呵呵

短期分布的概率是在波浪散布图里给出的啊，为什么要根据谱分析去求呢？ 长期分布的形式有几个，一般选二参数韦布尔分布。

有理解错误的地方，还请你多指教

[wavesurfer]

引用框（China_Jackup ＠ 2008-10-17）

按楼主计算P100的方法，年头越长，累计率越大，计算出来的预报值越小，是不是与实际不符啊？呵呵。不太明白。

应该是：年头越长，累计率越大，计算出来的预报值越大

[wavesurfer]

引用

长期预报的方法是要把所有历史记录的海况下的响应先求出来，然后再做响应本身的频率分析预报长期响应值。

引用框（gadfly_lee ＠ 2008-10-17）

你这句话的意思应该是先求出每个短期海况的响应极值，然后根据每个响应极值的出现概率（或者说出现频率），按照韦布尔分布于预报长期极值。对否？

你前半部分说的非常对。至于长期预报概率分布函数的选取，有不同的方法。各种方法的不同，关键是样本个例历时的不同。关键是如何根据分布函数计算各响应值的超越概率，然后再与百年一遇的超越概率对应起来。百年一遇超越概率的计算要与用分布函数计算的超越概率相匹配。我在下面列了三种：

一、Chakabarti 书里的方法，分布函数体现在短时海况里。是把每个短期海况的响应最大值（短时时间序列中的响应最大值）分布假定为Rayleigh分布。再与散布图里各短期海况出现的概率乘起来并累加得到特定响应值的超越概率。它的样本实例是时间序列里出现的每个最大值，其历时为平均周期。这样45度方向100年内响应最大值超过某值R0的次数可以计算为：sum(Ps(R0,i)*100*365*24*60*60/Tz*P(i)*P45(i), i=1, N). N 是短期海况的个数，对应于散布图里Hs~Tp的分格总数，第Ps(R0,i)是第i个海况下响应超过R0的概率，就是Rayleigh分布超越概率，Tz是平均周期，P(i)是第i个海况出现的概率，P45(i)是i个海况下45度波浪发生的概率。公式中把100*365*24*60*60/Tz去掉就是R0的超越概率。

二、如果要用韦布尔分布分布来做，我没看到过什么详细介绍。不过按我的理解应该是这样进行：把每个短期海况的响应极值求出来以后，与它在散布图格子里对应的概率一起组成长期预报的数据样本。具体步骤为，
1. 把极值从小到大排序，对每个值把小于等于它的响应值的概率累加得到它的累积率。
2. 用韦布尔分布以最小二乘法去拟合这个（响应值~累积率）样本序列，得到韦布尔分布里的参数。
3. 这时P100的计算应改为：1-3/(100*365*24)。这里面的3是因为每个短期海况假定测了3小时。（所以如果波浪散布图里的每个短期海况测量时间各不相同，又无法准确确定的话，这个方法准确性就降低了）。
4. 用P100从韦布尔分布曲线查100年一遇值。

三、记得以前在国内求百年一遇波高采用过这样的方法：以多年实测年最大波高为样本，用韦布尔分布来拟合。P100=1-1/100。

[China_Jackup]

引用

累积率是变量超过某值的概率，越大应该是某值越小，和概率分布函数相反，不清楚楼主说的p100是什么概念，是累积率还是概率分布函数？

[China_Jackup]

引用框（gadfly_lee ＠ 2008-10-17）

没太明白你的意思，呵呵

短期分布的概率是在波浪散布图里给出的啊，为什么要根据谱分析去求呢？ 长期分布的形式有几个，一般选二参数韦布尔分布。

有理解错误的地方，还请你多指教

是这样，算处RAO后，需要通过谱分析得到垂荡变量的响应谱，然后利用方差可得到其概率分布（超越函数），然后将所有散布图中点的超越函数累加，就得到了变量的长期概率分布，再根据回归周期计算得到的超越概率值可查得长期预报值。注：wavesurfer给出的p100不是累积率，累计率应该是1-p100，即超越概率。

[wavesurfer]

引用框（China_Jackup ＠ 2008-10-18）

注：wavesurfer给出的p100不是累积率，累计率应该是1-p100，即超越概率。

累积率是变量小于某值的概率。超越概率是变量超过某值的概率。

[China_Jackup]

引用框（wavesurfer ＠ 2008-10-18）

累积率是变量小于某值的概率。超越概率是变量超过某值的概率。

累积率是变量超过某值的概率，也叫保证率，即超越概率。

[wavesurfer]

引用框（China_Jackup ＠ 2008-10-18）

累积率是变量超过某值的概率，也叫保证率，即超越概率。

嗯，不管叫啥。只要各自知道是那个数就行。

也许累积率不是一个标准名称。实际我说的累积率就是累积分布函数。英语叫cumulative distribution function(cdf)。也是Nonexceedance Probability。

http://zh.wikipedia....p;variant=zh-cn

http://en.wikipedia....bution_function

[gadfly_lee]

引用框（wavesurfer ＠ 2008-10-17）

短期预报怎么会预报百年一遇值？这不符合逻辑。呵呵。

开个玩笑。其实我大概理解你的意思。WAMIT算出RAO后与波谱一起积分，得到RMS，乘3.72得短期预报的可能最大值。但是因为用于积分的波谱的Hs参数是百年一遇有意波高，所以也算是百年一遇极值响应吧。但是波谱一般只代表短时海况（typically 3 hours)。所以这样的求法相当与用一次飓风过程来预报长期的响应。从而略去了所有历史海况下平台响应的统计信息。相反，长期预报的方法是要把所有历史记录的海况下的响应先求出来，然后再做响应本身的频率分析预报长期响应值。我记得一般规范对强度计算设计荷载允许使用第一种方法，但第二种方法在疲劳分析时要求采用。至于两者实际的数值上的区别，因为通常最大波高不一定产生最大的响应，所以一般后者会大一点。不过也只是1点几的关系。

我只有那本书的印刷版。无法上传。抱歉。不过这本书非常贴近海工应用。应该拥有。我是花了200多美金在网上买的。

我知道短期预报得到的极值，就如你所说“WAMIT算出RAO后与波谱一起积分，得到RMS，乘3.72得短期预报的可能最大值”，这个值被成为可能极值，出现大于这个值的海况的概率是63.2%。在实际设计中，为了提高可靠性，需要得到一个超越概率是10%的值，就像DNV所说的90%的不超越概率，需要乘以2.12再除以1.85.
另外，我还看到有的书籍引入危险率，这样就不是3.72乘以RMS，而是一个稍大点的数，这样得到的不是可能极值，被成为设计极值。

有个例子，某船舶寿命20年，100年一遇有义波高12.1米的海况每年出现1.3次，每次持续3小时，波浪垂向弯矩响应的零阶矩数2.478*10^18N^2*m^2,二阶矩5.118*10^17 N^2*m^2/s^2，则波浪垂向弯矩的可能极值为7.559*10^6 kN*m, 若取危险率为0.05，则得到垂向弯矩的设计极值8.48*10^6kN*m.